Введение в математический анализ для поступающих в магистратуру - МФТИ (2024)

Математический анализ является одним из основных курсов, формирующих математическое образование обучающихся. Методы математического анализа лежат в основе всех изучаемых физических и математических дисциплин. Данная дисциплина призвана дать обучающимся математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как дифференциальные уравнения, функциональный анализ, специальные функции и другое.

Основными задачами данного курса являются:
– формирование у обучающихся базовых знаний по математическому анализу;
– формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
– формирование умений и навыков применять полученные знания для решения математических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.

Программа
1. Числовые множества
2. Предел числовой последовательности
3. Частичные пределы, критерий Коши
4. Предел функции
5. Непрерывность функции в точке и на отрезке
6. Обратная функция. Равномерная непрерывность
7. Производная и дифференциал функции одной переменной
8. Производные высших порядков функции одной переменной
9. Теоремы о среднем
10. Формула Тейлора
11. Нахождение пределов функции с помощью формулы Тейлора
12. Исследование функции одной переменной

Чему вы научитесь на курсе
определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач
решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование, на разложение функций по формуле Тейлора, исследование функций одной переменной

Вас будут обучать настоящие профессионалы
Дымарский Яков Михайлович. Профессор кафедры высшей математики МФТИ
Скубачевский Антон Александрович. Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Для просмотра скрытого содержимого вы должны войти или зарегистрироваться.

Нажмите, чтобы раскрыть...

You must be logged in to see the message.

Нажмите, чтобы раскрыть...