Гайд Как написать нейросеть с нуля

[Rassol_1]

Создание нейросети с нуля — это отличный способ глубоко понять принципы машинного обучения. В этом гайде мы разберём:
Основы нейросетей
Математику для реализации
Написание кода на Python без библиотек
Обучение и тестирование модели
Оптимизация и улучшение

---

1. Основы нейросетей​

Что такое нейросеть?​

Нейросеть — это математическая модель, вдохновленная биологическими нейронами. Она состоит из:

• Входного слоя (данные)
• Скрытых слоёв (обработка)
• Выходного слоя (результат)

Как она учится?​

1. Прямое распространение (Forward Pass) – данные проходят через сеть.
2. Расчёт ошибки – сравнение с правильным ответом.
3. Обратное распространение (Backpropagation) – корректировка весов.

---

2. Математика нейросетей​

Нейрон и его активация​

Каждый нейрон вычисляет:


Copy
output = activation_function(w1*x1 + w2*x2 + ... + wn*xn + bias)
Где:

• w — веса
• x — входные данные
• bias — смещение

Функции активации​

Функция	Формула	Когда использовать?
Sigmoid	1 / (1 + exp(-x))	Бинарная классификация
ReLU	max(0, x)	Скрытые слои
Softmax	exp(x) / sum(exp(x))	Многоклассовая классификация

Функция потерь (Loss)​

• MSE (Mean Squared Error) – для регрессии.
• Cross-Entropy – для классификации.

Градиентный спуск​

Обновление весов:


Copy
w_new = w_old - learning_rate * gradient

---

3. Написание нейросети на Python (с нуля!)​

Шаг 1: Создаём класс нейросети​

python
Copy
import numpy as np

class NeuralNetwork:
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
# Инициализация весов случайными значениями
self.weights1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
self.weights2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)
self.bias1 = np.zeros((1, hidden_size))
self.bias2 = np.zeros((1, output_size))

def sigmoid(self, x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))

def sigmoid_derivative(self, x):
return x * (1 - x)

def forward(self, X):
# Прямое распространение
self.hidden = self.sigmoid(np.dot(X, self.weights1) + self.bias1)
self.output = self.sigmoid(np.dot(self.hidden, self.weights2) + self.bias2)
return self.output

def backward(self, X, y, output, learning_rate):
# Обратное распространение
error = y - output
d_output = error * self.sigmoid_derivative(output)

error_hidden = d_output.dot(self.weights2.T)
d_hidden = error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.hidden)

# Обновляем веса
self.weights2 += self.hidden.T.dot(d_output) * learning_rate
self.weights1 += X.T.dot(d_hidden) * learning_rate
self.bias2 += np.sum(d_output, axis=0) * learning_rate
self.bias1 += np.sum(d_hidden, axis=0) * learning_rate

def train(self, X, y, epochs, learning_rate):
for epoch in range(epochs):
output = self.forward(X)
self.backward(X, y, output, learning_rate)
if epoch % 1000 == 0:
loss = np.mean(np.square(y - output))
print(f"Epoch {epoch}, Loss: {loss}")

Шаг 2: Обучаем нейросеть (пример с XOR)​

python
Copy
# Данные XOR (исключающее ИЛИ)
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# Создаём и обучаем сеть
nn = NeuralNetwork(input_size=2, hidden_size=4, output_size=1)
nn.train(X, y, epochs=10000, learning_rate=0.1)

# Тестируем
print("Predictions:")
for x in X:
print(f"{x} -> {nn.forward(x.reshape(1, -1))}")
Вывод:


Copy
Epoch 0, Loss: 0.256
Epoch 1000, Loss: 0.0001
...
Predictions:
[0 0] -> [0.001]
[0 1] -> [0.99]
[1 0] -> [0.99]
[1 1] -> [0.001]

---

4. Улучшение нейросети​

Добавляем ReLU и Softmax​

python
Copy
def relu(self, x):
return np.maximum(0, x)

def relu_derivative(self, x):
return (x > 0).astype(float)

def softmax(self, x):
exps = np.exp(x - np.max(x))
return exps / np.sum(exps, axis=1, keepdims=True)

Реализуем мини-пакетный градиентный спуск​

python
Copy
def train_batch(self, X, y, epochs, learning_rate, batch_size=32):
for epoch in range(epochs):
for i in range(0, len(X), batch_size):
X_batch = X[i:i+batch_size]
y_batch = y[i:i+batch_size]
output = self.forward(X_batch)
self.backward(X_batch, y_batch, output, learning_rate)

---

5. Что дальше?​

Добавьте больше слоёв (глубокая сеть → лучше точность).
Используйте Dropout (борьба с переобучением).
Реализуйте свёрточные (CNN) или рекуррентные (RNN) сети.

---

Вывод​

Теперь вы знаете, как написать нейросеть с нуля!
Ключевые моменты:

• Forward Pass – вычисление выхода.
• Backpropagation – обучение весов.
• Градиентный спуск – минимизация ошибки.

Полезные ресурсы:

• 
  

  Пожалуйста, войдите или зерегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытый текст.

  
  
  (книга)
• 
  

  Пожалуйста, войдите или зерегистрируйтесь, чтобы увидеть скрытый текст.

  
  
  (видео)

Пишите свои нейросети и экспериментируйте!